jueves, 6 de enero de 2011

Edward Hopper


Hoy, 6 de enero, ha sido día de Reyes. Epifanía del Señor en los calendarios religiosos. O lo que es lo mismo, la excusa de todos los años para ceder por una vez ante las tentaciones del Mercado sin ningún cargo de conciencia y concedernos un capricho. Lejos de mí el criticar esta tradición, soy yo el primero que la sigue celebrando con ilusión año tras año, y ello no me genera un debate interno sobre si es o no coherente dicha celebración con la austeridad que sostengo profesar el resto del calendario. En cualquier caso, significa que ha habido regalos. Quizá dedique una entrada en el futuro a hablar de uno de los regalos que me han traído, a medias con mi hermana: el Munchkin, el mejor juego de cartas jamás creado desde que el Homo sapiens puebla la faz de la tierra, como suele decirse. O, si no el mejor, sí el más divertido. Pero hoy no voy a decir nada sobre él, porque si empiezo no acabo de cantar sus albanzas. Sólo insto a aquellos que lo desconozcan a que caigan en sus redes, merece la pena.

Hoy vengo a hablar de pintura: a mi hermana le han regalado, entre otras cosas, un calendario de estos grandes, con la distribución de los días siguiendo el canon anglosajón (el domingo, al principio de la semana. En qué cabeza cabe), cuyas láminas son cuadros de Edwar Hopper, uno de mis pintores favoritos (con permiso de Goya y Magritte, entre otros). Así pues, para canalizar mi envidia hacia un fin constructivo, he decidido decicarle esta entrada.

La verdad es que desconozco casi todo acerca de la vida de Hopper: lo único que sé es que era americano y que vivió hasta la década de los sesenta del siglo pasado. Si alguien quiere saber más sobre su persona y su biografía, le remito a wikipedia o a cualquier enciclopedia de papel de esas que todavía hay en algunas casas. Por tanto, sólo voy a hablar de lo que conozco de él, su pintura, y desde la perspectiva desde la que abordo casi todo lo que sé de este tema: desde la de aficionado a pintar.

Recuerdo, de mis clases de pintura, aquel momento en el que te disponías a empezar un nuevo cuadro: tenías que ir a un viejísimo y destartalado armario de madera y buscar unas carpetas de cartón azul que contenían las láminas que servirían luego de modelo. El primer paso del proceso de creación artística: la elección del motivo a representar. Recuerdo aquellas láminas, ajadas y desgastadas (a saber cuánto tiempo llevaban allí), como una sucesión de dibujos a lápiz de motivos florales y mariposas y cosas por el estilo (a lo que se había limitado mi producción pictórica hasta que di el salto a las ceras) y de una serie de cuadros de paisajes campestres y marinos y bodegones. Recuerdo, en general, no me gustaban, pues transmitían una sensación de excesiva formalidad y clasicismo, cosas de los adultos; así que cada vez que empezaba un nuevo cuadro me llevaba mi tiempo encontrar alguna lámina que me satisficiera.
Cuando años más tarde cayó sobre mis manos un libro sobre Hopper, al que yo sólo conocía por su pintura urbana, me sorprendió gratamente encontrarme con que allí, en medio del libro, figuraban como suyas tres obras que yo había reproducido años antes, desconociendo la identidad del autor:

Railroad Crossing (1922-23)


Cobb's Barns, South Truro (1930-33)

Coast Guard Station (1927)

El primer cuadro lo había dibujado aún con lápices, el segundo lo había hecho a carboncillo, y el tercero lo tenía a óleo, como el original. Además de esos tres cuadros, había muchos otros que yo había visto en las láminas de las carpetas azules; muchas de ellas también habían estado entre mis candidatas a servirme de modelo, aunque al final las había rechazado. ¿Qué había por tanto, en los cuadros de Hopper, que me llamaba tanto la atención?
Probablemente lo que me atrajese es esa sensación que transmiten, tan característica de los cuadros de Hopper, de una soledad y una añoranza o melancolía tranquilas, reparadoras, conseguidas mediante composiciones sobrias, regulares, estáticas. Para ello, Hopper hace uso de pinceladas bien definidas, líneas rectas, uniformidad cromática. Cabe resaltar que en la mayoría de sus cuadros (al menos en los que conozco) predominan las escalas de colores cálidos frente a los fríos. Éstas destacaban entre el resto de láminas porque esta sensación, que aunque no voy a calificar de agradable dista mucho (al menos en lo que a mi respecta: es algo totalmente subjetivo) de ser desagradable, era mucho más de lo que eran capaces de ofrecer las otras, tediosas, rancias, demasiado "correctas".
Sin embargo, y aunque me gustan mucho estos tranquilos paisajes, creo que lo mejor de su obra se sitúa en el marco de la ciudad: mujeres y hombres en el interior de sobrias habitaciones, en el café, en el tren o en el pórtico de una gasolinera, contemplando el sol matutino que entra a través de su ventana o con la cabeza gacha leyendo un libro. Todos estos cuadros plasman de algún modo un sueño americano frustrado, marchito, pero sin llegar a ser el reflejo de un ambiente decadente.

Siempre me ha parecido que los protagonistas de los cuadros llevan vidas sosegadas, placenteras, quizá lejos del ideal de plenitud que podemos considerar para nosotros mismos, pero, en cierto modo, envidiable, por la ausencia de preocupaciones o responsabilidades que parece adivinarse en sus rostros.

Automat (1927)

Summer Evening (1947)

Compartment C, Car (1938)

Summertime (1943)

Morning in a City (1944)

Morning Sun (1952)

Chop Suey (1929)

A Woman in the Sun (1961)

Nighthawks (1942)

Hotel Room (1931)

Four Lane Road (1956)

People in the Sun (1960)

martes, 4 de enero de 2011

La (aparente) complejidad del Diccionario

A todos aquellos que piensan que las matemáticas son algo inabordable, y que ellos "no valen" o "no tienen las capacidades" para pensar matemáticamente, les propongo un sencillo ejercicio de abstracción matemática. Si lo resuelven con éxito, quedará demostrado que poseen capacidad matemática suficiente para abordar cualesquiera otros problemas. El ejercicio consiste en buscar una palabra en el diccionario; por ejemplo, la palabra 'abstracción'.
¿Qué tiene esto que ver con el pensamiento abstracto al que me he referido? Muy sencillo: para buscar una palabra en el diccionario, hay que conocer el valor que tiene cada letra y la regla que sirve para ordenar las palabras. En terminos matemáticos, se puede explicar del siguiente modo:

A cada letra, por convenio, le asignamos un valor numérico. El convenio lógico es atribuir a cada letra el número de la posición que ocupan en el alfabeto, esto es: a=1, b=2, c=3...
Ya tenemos definido el valor de cada letra de forma matemática.

En lo que respecta a la regla que usamos para ordenar palabras: es una relación de orden sobre el conjunto R^n [*1] denominada orden lexicográfico (su denominación no es casual: el nombre hace precisamente referencia a que es la norma que se sigue para ordenar las palabras de cualquier diccionario), y denotada por (<=L), que se define de la siguiente manera:

(a1, a2, ... an)  <=L  (b1, b2, ... bn)  si y sólo si
(a1<b1) U (a1=b1 y a2<b2) U ... U (a1=b1 y a2=b2 y ... an-1=bn-1 y an<=bn)  [*2]

Una vez definidos el valor y la regla, basta con transformar la palabra que deseamos buscar en una serie de números y comparar con  las palabras que aparecen en las esquinas superiores de las hojas del diccionario (que, convenientemente, también habremos transformado en una tira de números). El resultado de la comparación, es decir, ver si la palabra a buscar es mayor  o menor, lexicográficamente hablando, que la palabra de referencia, nos indicará si debemos seguir buscando hacia delante o hacia atrás, respectivamente. Así iremos progresando en nuestra búsqueda hasta que, finalmente encontremos el emplazamiento de la palabra.

Queda de esta forma desmenuzado el "complejo" sistema de ordenación de palabras de un diccionario.

Probablemente aducireis que, cuando acudís a un diccionario, no os poneis en frente de una hoja de papel a realizar las transformaciones numéricas que he mencionado y a hacer todas esas laboriosas operaciones de comparación que he descrito, pues llevaría mucho tiempo, sino que prescindís de los números y lo haceis de forma mecánica y, en unos pocos segundos, sois capaces de encontrar la palabra pedida. Más a favor de mi tesis: no sólo sois capaces de realizar todo ese "complejo" proceso matemático en vuestra cabeza (pues aunque no esteis usando números, ese proceso lo estais llevando a cabo) en unos pocos segundos, sino que,  además, lo teneis tan interiorizado que sois capaces de hacerlo de forma mecánica y, por añadidura, trabajais en un nivel de abstracción mayor, al no considerar números en las variables de la relación, cuya ordenación es relativamente sencilla, sino letras.

Por tanto, si en unos pocos segundos podeis llevar a cabo todo este proceso, que a todos nos enseñan a realizarlo en primaria, queda demostrado que poseeis capacidad más que suficiente para enfrentaros a las matemáticas, y lo único que resta es que las entreneis, para adquirir con otras operaciones abstractas la misma soltura y agilidad que teneis para buscar palabras en el diccionario.

[*1]: n es igual al número máximo de letras que posea la palabra más larga del diccionario. En caso de que el resto de palabras no tengan tantas letras, para realizar la comparación bastará rellenar con ceros el resto de variables hasta alcanzar las n variables necesarias.
[*2]: Para que matemáticamente podamos hablar de relación de orden, es necesario que la última condición sea menor o igual. Sin embargo, en un diccionario no va a haber nunca dos palabras iguales, por lo que bastaría con poner un menor que.

Es tiempo de aventuras

Hace unos días, una amiga me recordó que hacía diez años que se había estrenado el disco de El viaje de Copperpot, de La Oreja de Van Gogh. No se encuentra este grupo entre mis favoritos, ni siquiera es el tipo de música que suelo escuchar, pero recuerdo con cariño este disco, por lo que me evoca cada vez que escucho alguna de sus canciones.
Y es que cada vez que lo oigo, no puedo evitar retroceder hasta aquellas tardes de verano en que, en mi habitación, y con estas canciones, procedentes de la habitación de mi hermana, como fondo musical, devoraba el Señor de los Anillos. Desde entonces, para mí, disco y libro han estado unidos, y aún hoy vuelvo a experimentar de una forma muy intensa, cada vez que escucho tranquilamente una de sus canciones, las mismas sensaciones que sentía al leer aquel libro de aventuras: ya no es sólo el placer que constituía la lectura, sino esa empatía con aquellos personajes y ese anhelo infantil de salir fuera del mundo conocido en busca de aventuras como las que narraban Twain, Verne, Defoe, Stevenson o el mismo Tolkien.  

lunes, 3 de enero de 2011

domingo, 2 de enero de 2011

Árboles

El viandante que aquella clara mañana de verano hubiese encaminado sus pasos hacia la calle Ramiro de Maeztu, habría encontrado a un joven universitario parado frente a uno de los árboles que, regularmente, se disponen a lo largo de la acera, mirándolo con un brillo de fascinación en los ojos. Si el hipotético viandante se hubiera molestado en acercarse a ese joven, e interesarse por su extraña conducta, hubiera recibido esta respuesta:
- Nadie se da cuenta de que los árboles crecen hacia arriba. Parece mentira que, con lo estrechos que son sus troncos, puedan alcanzar semejante altura. Es magnífico. Y ya no es sólo la magnitud de sus dimensiones, es el hecho de ir en contra de la gravedad, crecer oponiéndose a su dictado. Lo asombroso de los árboles reside en eso, en que son capaces de levantarse sin tener que apoyarse en amplias bases. Es increíble . Qué pena que nadie se pare a pensar en algo tan admirable como esto.
Y, sin más, emprendería de nuevo su camino cuesta arriba, con una sonrisa y con el convencimiento de que ése iba a ser un gran día.

sábado, 1 de enero de 2011

Capítulo primero: los orígenes.

"Al principio ya existía la Palabra.La Palabra estaba junto a Dios, y la Palabra era Dios".(Juan 1,1)

¿Cómo empezar un blog, cuando ni siquiera se tiene claro cuál es la finalidad con la que se creó? La verdad es que la única razón por la que me he hecho este blog es por curiosidad, para saber cómo funcionan estas cosas desde dentro.
Tampoco es una inquietud que me quite el sueño, pero en mi búsqueda de nuevas formas de invertir el tiempo de descanso entre asignatura y asignatura con actividades medianamente entretenidas y que no impliquen esfurzo mental, un buen día (el día de ayer), se me presentó la opción de hacerme un blog. Una actividad similar a la de cambiar el aspecto del fondo de escritorio, las ventanas, el menú de inicio y el salvapantallas cuando te compras un ordenador nuevo, pensé, puede resultar entretenida. Así que, ante esta perspectiva de pasatiempo distendido, y auspiciado por el imperativo popular de que el comienzo de un nuevo año debe llevar asociado de manera ineludible la asunción de nuevos proyectos, decidí dar el paso.
Y si es verdad que el diseño del blog es algo entretenido, no es menos cierto que constituye una actividad finita en el tiempo. Así que aquí me encuentro, con un blog ya creado y diseñado entre mis manos, y con el que no sé que hacer.
Aún no he he decidido con qué tipo de contendios lo voy a  llenar. Lo más seguro es que nunca haga esta elección, pues tampoco tengo pretensiones, como se puede ver en las motivaciones de su creación, de que esto sea algo serio, o útil. Así que supongo que este blog acabará siendo una miscelánea de noticias, fragmentos de libros, comentarios sobre novelas y películas, estadísticas curiosas o realtos cotidianos. Lo que se me vaya pasando por la cabeza en el momento en que tenga ganas de dedicarle a esto un poco de tiempo.
Supongo que también habrá alguna entrada con (aparentes) sesudas reflexiones, escritas en un lenguaje harto elaborado rayante en lo pedante, que muestren mi visión del mundo, porque algún día el cuerpo te pide hacer estas cosas, pero espero que no sean lo mayoritario, porque la única cosa que tengo clara es que no quiero que éste se convierta en ese tipo de blog en el que el autor parece que está descubriendo aspectos ocultos de los mecanismos de la sociedad y la realidad, a los cuales él, el elegido, a podido acceder gracias a la iluminación divina que se nos niega al resto de los mortales.
Total, que retomando un poco la pregunta inical, cómo inaugurar un blog, he pensado que o mejor es no salirse de la ortodoxia que me he propuesto y atenerme a la regla impuesta: lo primero que se me viene ahora a la cabeza, en estos días de estudio de matemáticas, es un enunciado matemático que elaboré allá por 2ºESO, que no dice nada relevante (es más, como se encargaron de señalarme, se deriva inmediatamente de una identidad algebraica), pero que en su momento, el hecho de haber descubierto una relación numérica por mi cuenta, me llenaba de orgullo y me entusiasmaba. Incluso hoy día reuerdo aún de memoria ese enunciado, que dice así:

"La diferencia de dos cuadrados consecutivos es igual al doble de la raiz del menor más uno"
[(x+1)^2] - [x^2] = 2x + 1

 PD: Si os preguntais por la cita con la que se abre esta entrada, no es por ningún motivo especial. Simplemente me parece una cita genial con la que empezar cualquier cosa.

PDD: Si alguien quiere saber qué significan los palabros 'Capnomancia' y 'frenopático', le facilito a continuación un enlace al diccionario de la RAE, que seguro que lo explica mejor que yo: http://buscon.rae.es/draeI/ . El por qué de este nombre tiene más que ver con la sonoridad de los términos que con la semántica, pero no exclusivamente.